math: 2015

четверг, 24 декабря 2015 г.

նախագիծ 3

1.Գտնել արտահայտության արժեքը

ab⁴-ba⁴/a³-b³+3ab եթե a=V11-2\, b=V11+2\

ab(a³-b³)/a³-b³+3ab=-ab+3ab=2ab

(V11-2\)( V11+2\)=2(11-4)=2x7=14

V60\-V20/V5\-V15\=V3x20\-V20/V5\-V3x5\=V20\(V3\- 1)/V5\(1-V3\)=V20/5\=-V4\=-2

(cosp/8+sinp/8)²=cos²p/8+2cosp/8xsinp/8+sin²p/8=1+V2/2

Lg8+Lg18/2Lg2+Lg3=Lg144/Lg12=2Lg12/lg12=2

Նախագիծ 2

16)

1.Տրված են 11/90 և 5/36

Գտնել նրանց հայտարարների ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը

Ընդհանուր նրանց բազմապատիկը գտնելու համար պետք է 90 և 36 վերածել պառզ արտադրիչների 36=2x2x3x3, 90=3x3x2x5

K=2x2x3x3x5=180

2.Գտնել առաջին և երկրորդ թվերի տարբերությունը 11/90-5/36=30/180=1/60

3.գտնել նրանց միջին թվաբանականը

(11/90+5/36)1/2=22+25/180x1/2=47/360

4.գտնել (11/90; 5/36) միջակայքին պատկանող 15 հայտարարով սովորական կոտորակը :

11/90<x/15<5/36

22/180<12x<30/180

22<12x<30

22/12<x<30/12

11/6<x<5/2

1,8<x<2,5

X=2 այսինքն 2/5

17)

Տրված են -7/4;-8/4;-3,4 և 7/5

1) իրար հաջորդող որ ամբողջ թվերի միջև է գտնվում առաջին թիվը

-7/4=-1.75

Այսինքն այն գտնվում է -1<1.75<-2

2) -7/4=-1.75 այսինքն 1-ը

3)Առաջին և երկրորդ թվերի գումարին ավելացրին չորրորդ թվի հակադիր թիվը: Ինչ թիվ է ստացվել

Այսինքն -7/4+(-8/5)=35+32/20=-67/20+(-7/5)=67+28/20=95/20=19/4

4)Գտնել երրորդ և առաջին թվերի տարբերության մոդուլը:

-3.7+7/4=37/4+7/4=-74+35/20=39/20

понедельник, 26 октября 2015 г.

Նախագիծ 1

1)Գտնել բաժանելին, եթե բաժանարարը 11 է, քանորդը 7, իսկ մնացորդը 4

Լուծումը գտնում ենք x-ով:

x/11=7+4

x=11*7

x=77+4

x=81

2)նշված թվերից որ թվերն են բաժանվում 6 ի

6ի բաժանվում են այն թվերը, որոնք նիշերի ընդհանուր գումարը բաժանվում է 3ի կամ երկուսի : Կամ եթե այդ եղանակը չգիտենք , հերթով պատասխանները բաժանում ենք 6ի: 40452

3)Նշվածթվերիցընտրելայն ,որնունիավելիշատբաժանարարներ:

1)30 2)24 3)20 4)36

Լուծելուհամարհաշվումենքյուրաքանչյուրթվիընդանուրբաժանարարներիքանակը: Արդոյւնքումստացվում է, որավելիշատբաժանարարունի 36 թիվը:

4) Տրվածեն 6, 17,18,24,29 թվերը:

11.1.Այդ թվերիցքանիսնենպարզ:

Պարզթվերըայնթվերնենորոնքբաժանվումենմիայնիրենց և 1ի վրա: Վորենշյալթվերից , միայնիրենց և մեկիվրաենբաժանվում 17 և 29 թվերը:

Պատասխանն է 2

11.2.Այդ թվերիցքանիսն է 6ի բազմապատիկ

Այնբնականթիվը, որըբաժանվումէտվյալբնականթվին, կոչվումէվերջինիսբազմապատիկ:

6ի բաժանվումէ , 6ը, 18ը և 24ը:

3 բնականթիվ

пятница, 12 июня 2015 г.

Երկրաչափական պրոգրեսիա

Տրված է q,-3

b₁=9

b₂=-3

ըստ ընդհանուր անդամի բանաձևի՝ bn=b₁* q^n-1

b₂= b₁*q

q=b2/b1= -3/9= -1/3

q= - 1/3

bn=9* 1/3

b₁=9

b₂=-3 ըստ ընդհանուր անդամի բանաձևի հաշվենք

b₃=-3*(-1/3)= 1,

b₄=1*(-1/3)=-1/3,

b₅=-1/3 * (-1/3)=1/9 = 0.111 > 0.01

b₆= 1/9 *(-1/3)= - 1/27 = - 0,03 < 0.01

b₅= 0.111> 0.01

n=5

Թվաբանական պրոգրեսիա

Տրված է a₁=2, a₂=?,a₃=8

Ըստ թվաբանական պրոգրեսիայի ընհանուր անդամի բանաձևի an= a₁+(n-1) d, կստանանք a₃=a₁+2d

2+2d=8, 2d=6, d=3

Հետևաբար

a₂= a₁+d=2+3=5

a_n= 2+3(n-1)= 2+3n-3= 3n-1

a_n= 3n-1

որոշ օրինակներ

1)a₁=2,5

a₆=4, n=6

d=?

a₆= 2,5+(6-1)d

4= 2,5+ 5 * d

5d= 4-2,5= 1.5

D=0.3

2)a₈=-7, a₁₀₃=31 a₁= 7-7 * 38/95 = -7(1+38/95)

a_n=25 a₁=1331/95

n=? 38/95n= 25+1169/95

a₁+7d=7 38/95n= 3544/95, n=3544/38= 93

a₁+102d=31 -1131/95+(n-1)* 38/95=25

95d=38 a₉₃=25

D=38/95

пятница, 27 февраля 2015 г.

Ֆունկցիան և նրա հատկությունները

F(x)=x^1/7: Բաղդատել թվերը։

F(5,3) և (5,4)

F(5,3)=⁷√5,3

F(5,3)=⁷√5,4>⁷√5,3

F(5,4)>F(5,3)

F(x)=¹⁵√x

F(-3,2) և F(-3,1)

F(-3,2)=¹⁵√(-3,2)=-¹⁵√3,2

F(-3,1)=¹⁵√-3,1=-¹⁵√3,1

-¹⁵√3,2 <-¹⁵√3,1

F(-3,2) < F(-3,1)

F(-23) և F(23)

F(-23)=¹⁵√(23)=¹⁵√23

-¹⁵√23<¹⁵√23

F(-23)<F(23)

Ցուցչային հավասարումներ

45) զ)9^|x+1|=27 ^x√3x

3²^|x+1|=3³∙3^x/2

3²^|x+1|=3^3+x/2

3²^|x+1|=3^6+x/2

2|x+1|=6+x/2

I{x+1>0, 2(x+1)= 6+x/2 II{x+1<0, -2(x+1)=6+x/2

{x+1>0, 2(x+1)=6+x/2=0 {x+1<0, -2(x+1)=6+x/2=0

{x+1>0, 4(x+1)-(6+x )=0 {x+1<0, -4(x+1)-(6+x )=0

{x+1>0, 4x-4 -6-x=0 {x+1<0, -4x-4 -6-x=0

{ x+1>0, 3x-2=0 {x+1<0, -5x-10=0

{x+1>0, 3x=2 {x+1<0 , -5x=-10

{x+1>0 , x= {x+1<0 , x=-2

46) ա) քանի որ 9√27^x քառակուսի արմատ կարող ենք գրել 9 ∙ 27^x/2

Իսկ (3√81^x+1⁾կարելի է գրել 81^x+1/3 տեսքով։

9 ∙ 27^x/2=81^x+1/3իսկ սա կարելի է գրել այսպես 3²∙3^3x/2=3^4x+4x/3

4+3x/2 =4x+4/2 իսկ այս կոտորակները խաչաձև բազմապատկվում են իրար և ստացվում է 12+9x = 8x+8 իսկ հիմա նույնաձև անդամները բերենք մյուս կողմ և լուծենք x-ը

9x-8x=8-12

Պատասխան X=4

четверг, 26 февраля 2015 г.

Ցուցչային ֆունկցիա

Գտնել ցուցչային ֆունկցիան եթե 1) y=(¹/₃)^x+1; 2) y=3^x+1-5.

1) y=(¹/₃)^x+1;

0<(¹/₃)^x<+∞, 1:

0+1<(¹/₃)^x+1<+∞+1;

1<(¹/₃)^x+1<+∞.

Е(у)=(1; +∞).

2) y=3^x+1-5.

Գրենք ֆունկցիայի այս տեսքով у=3^х∙3-5.

0<3^x<+∞-3;

0∙3<3^x∙3<(+∞)∙3;

0<3^x∙3<+∞; 5:

0-5<3^x∙3-5<+∞-5;

— 5<3^x∙3-5<+∞.

: Е(у)=(-5; +∞).

Գտնել a-ի այն արժեքները, որոնց ցուցչային ֆունկցիան ամբողջ թվային առանցքի վրա ա) աճում է բ)նվազում է

I 0<2a+3<1 II 0<2a+3>1

-3<2a<1-3 -3<2a>1-3

-3<2a<-2 -3<2a>-2

-1,5<a<-1 -3<a>1, aЄ(-1;+∞)

aЄ(-1,5;-1) աճող է

նվազող է

Գրաֆիկական Ֆունկցիա

Ստեղծել գրաֆիկական ֆունկցիա y=(1/2)x. Գտնել ֆունկցիան եթե х=0, х=±1, х=±2, х=±3.

x=0, y=(½)⁰=1;

x=1, y=(½)¹=½=0,5;

x=2, y=(½)²=¼=0,25;

x=3, y=(½)³=1/8=0,125;

x=-1, y=(½)^-1=2¹=2;

x=-2, y=(½)^-2=2²=4;

x=-3, y=(½)^-3=2³=8;

Y=(1,5)² -4 x Є(-∞;+∞)

(1,5)^x-4=0

(1,5)^x=4

Log(3/2)^x=4

Log(3/2)^x=log4⁴

Xlog₄(3/2)=1

X=1/log(3/4)

Լոգարիթմներ (նախագիծ 1)

lg (x+3)=2.

x+3=10²;

x+3=100;

x=100-3;

x=97.

lg (x+5)=-1.

x+5=10^-1;

x+5=0,1;

x=0,1-5;

x=-4,9.

log2(x+4)=log81; log₃(x-1)+5log₁₈1=log₁₂(5∙0,2);

log₂(x+4)=0; log₃(x-1)+5∙0=log₁₂1;

x+4=2⁰; log₃(x-1)=0;

x+4=1; x-1=3⁰;

x=1-4; x-1=1;

x=-3. x=2.

Log_0,2(2x-5)≥0

2x-5>0

2x-5≥0,2⁰

2x-5≥1

2x≥3

x≥3

(3;∞)

четверг, 24 декабря 2015 г.

понедельник, 26 октября 2015 г.

пятница, 12 июня 2015 г.

пятница, 27 февраля 2015 г.

четверг, 26 февраля 2015 г.

четверг, 24 декабря 2015 г.

понедельник, 26 октября 2015 г.

пятница, 12 июня 2015 г.

пятница, 27 февраля 2015 г.

четверг, 26 февраля 2015 г.